分形理论的发展

分形理论自从诞生之后就得到了迅速的发展，并在自然科学、社会科学、思维科学等各个领域都获得了广泛的应用。如今，分形和分维的概念早已从最初所指的形态上具有自相似性质的几何对象这种狭义分形，扩展到了在结构、功能、信息、时间上等具有自相似性质的广义分形。人们在自然、社会、思维等各个领域都发现了分形现象，出现了诸如分形物理学、分形生物学、分形结构地质学、分形地震学、分形经济学、分形人口学等，发现了材料学、化学、天文学中的分形及思维分形、情报分形等等。

人们现在已经认识到分形理论所揭示的自相似现象和混沌、破碎现象在客观世界中是普遍存在的。

分形的概念和思想现正在被人们抽象为一种科学方法论，这就是分形方法论。它的内容主要包括以下两点：第一，以分形客体的部分和整体之间的自相似性为锐利的武器，通过认识部分来反映和认识整体，以及通过认识整体来把握和深化对部分的认识；第二，运用分形理论的思想和方法，从无序中发现有序，揭示杂乱、破碎、混沌等极不规则的复杂现象内部所蕴涵的规律。

分形方法论从本质上看也是一种系统方法，研究分形现象需要系统的观点和方法。分形方法论的产生是属于清算还原论、倡导系统方法论这一科学发展总趋势的产物，它是复杂性研究的一个方面军，是近30多年来提出的处理复杂性的理论方案之一。分形学理论和自组织理论、混沌理论密切相关，它与混沌理论及孤子理论被人们誉为现代非线性科学的三大前沿。