场方程

[拼音]：changfangcheng

[外文]：field equation

描述场的运动规律的方程。场和粒子是统一的物质的两种不同表现形式。场反映着物质的连续特性，粒子反映着物质的断续特性。由于场和粒子的统一联系，不论场和粒子都由同一的相对论的方程所描述，相对论的粒子方程就又是场方程。

最初，场被看做是以太的特殊状态，后来由于狭义相对论否定了静止不动的以太的观念，因而场就被看成是物质的一种特殊形态，而代替以太的观念是“真空”。场观念的典型代表是电场和磁场，它们由麦克斯韦方程组所表述。这是人们所发现的第一组场方程。关于相对论性粒子的方程最早是由P.A.M.狄喇克所发现，并用来描写自旋为1/2的粒子，例如电子或质子的。后来发现狄喇克方程既能用来描写电子又能描写正电子，实验上又发现了正负电子对可以转化为光子，光子转化为正负电子对的事实，这就导致提出电子也是场这个观念。描述电子的狄喇克方程也就看成是场方程。反过来，由于发现了光也具有一系列粒子的性质，另外麦克斯韦方程在动量空间也可以解释为粒子的方程，另外麦克斯韦方程也能用来反映光子所具有的自旋为1的性质，因此，场方程也就可看成是粒子的方程。既然场方程又是粒子的方程，因而所有描述不同自旋的粒子的方程就又是场方程。

在历史上有许多描述不同自旋的相对论性方程。自旋为零的方程称为克莱因－戈登方程。可以将自旋为零的方程改为只含有对时间一次偏导的形式，这时就称为杜芬-凯默方程。带有质量并且自旋为1的方程为普罗卡方程。也可以将普罗卡方程换成只有一次偏导数的杜芬－凯默方程。所不同的对于自旋为零的杜芬－凯默方程的波函数有五个分量，而自旋为1的有十个分量。对于自旋为3/2的方程称为喇里塔－施温格方程，任意高自旋的方程有一个通称，称为巴格曼－维格纳方程。