能量均分定理

[拼音]：nengliang junfen dingli

[外文]：energy equipatirtion theorem

经典物理学中的一个重要定理。它说明在温度为 T的平衡态中，物质分子的每一个运动自由度都具有相同的平均动能。用它可以确定物质内能和热容等。

1845年，J.J.沃特斯顿提出，混合气体中分子速度二次方的平均值与分子的质量成正比。1860年，J.C.麦克斯韦在只考虑分子平动自由度的情况下提出能量均分的说法。1868年，L.玻耳兹曼将这一说法推广到包括分子内部其他自由度的情况。

能量均分定理，本质上是关于热运动动能的统计规律，是对大量分子统计平均所得的结果。根据统计力学的正则系综理论，可以得到势能和动能一样都按自由度均分的结果。在经典力学中，分子的能量可写成各自由度中广义动量、广义坐标的二次方项之和的形式，因此能量均分定理又可表述为：在能量的这种表示中，每一个二次方项的统计平均值等于。举例来说，如果气体分子有t个平动自由度，r个转动自由度，s个振动自由度，则分子的平均振动动能和平均振动势能各为，平均转动能为，平均平动能为。分子的平均总能量为

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对于单原子分子

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对于气体分子，能量按自由度均分是靠分子间无规则碰撞实现的。外界供给气体的能量，通过器壁与气体分子以及气体分子之间的碰撞分配到各自由度上。对于凝聚态物质（液体、固体），能量按自由度均分则是通过分子间很强的相互作用实现的。