最大公约数是多少(如何求最大公约数)？学生可以用这三种方法解题，即常规法求最大公约数、短除法求最大公约数和触发器除法求最大公约数。

常规法求最大公约数

1.求每个数的除数。

学生首先要找出每个数的除数，也就是说，找出所有能把这个数整除的整数。比如6的除数是1，2，3，6，因为6可以被这四个整数整除。学生可以按照从小到大的顺序，或者分组写出每个数的所有约数。比如6的除数可以按照1和6，2和3的顺序来写，每组除数的乘积都是6。当然，无论采取哪种方式，学生还是要按照从小到大的顺序排列这组约数。而且，写完每个数的所有约数后，同学们一定要仔细核对这组数据，以免遗漏。其中最小的除数是1，最大的除数是自己。如果这个数不是完全平方，那么得到的所有约数的个数都是偶数；否则，就是怪事了。比如16的除数是1，2，4，8，16，16只有5个除数，其中

2.求最大公约数

学生要把得到的两组除数进行比较，找出同一个除数，就是这两个数的公约数，最大公约数就是最大公约数。比如题目需要求解8和12的最大公约数。学生可以先搞清楚8的约数是1，2，4，8，12是1，2，3，4，6，12。所以8和12的公约数是1，2，4是8和12的最大公约数。

另外，如果两个数之间存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。比如6和12的最大公约数是6。如果两个数是质数，那么这两个数的最大公约数就是1。比如4和9的最大公约数是1。

短除法求最大公约数

学生先求两个数的一个公约数，同时用这两个数除以这个公约数，得到一组新数，再求这组新数的一个公约数，同时用这组数除以这个公约数，得到另一组新数。就这样，他们不断地把新的一组数除以它们的公约数，直到这两个数是质数，然后找出所有公约数的乘积就是这两个数的最大公约数。比如问题需要求18和24的最大公约数。学生可以先将这两个数除以它们的公约数3得到6和8，再将6和8除以它们的公约数2得到两个互质数3和4。那么，公约数3和2的乘积就是6，所以18和24的最大公约数就是6。

辗转相除法求最大公约数

学生应该用两个数中较大的数除以较小的数得到一个余数，然后用这个余数除较小的数。如果有余数，用前一个余数除以下一个余数。如果还有余数，用上次除法得到的余数除以这次除法得到的余数，重复计算直到没有余数。那么最后一次除法中的除数就是这两个数的最大公约数。比如题目需要求解720和278的最大公约数。首先将720除以278得到164的余数，然后将278除以164得到114的余数，再将164除以114得到50的余数，再将50除以14得到8的余数，再将14除以8。

结语

求最大公约数是小学数学的一个重要知识点。学生要灵活运用各种方法，又快又好地求两个数的最大公约数。

如何求最大公约数？学生可以用这三种方法解题，即常规法求最大公约数、短除法求最大公约数和触发器除法求最大公约数。求最大公约数的常规方法1。求每个数的除数。学生应该首先找到每个.