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时间数列

将反映某一现象的各个时期(或时点)的指标数值,按照时间顺序排列形成的数列。亦称动态数列。可以反映现象在不同时间上的发展情况,探索现象的发展趋势和规律以及进行经济预测。

编制时间数列的原则是各指标的可比性。既要注意时间上的可比性,还要从多方面注意内容上的可比性,包括指标的经济意义、口径范围、计算方法、计量单位等。

时间数列有绝对数数列、相对数数列和平均数数列。绝对数数列是基础数列,它可分为时期数列和时点数列,分别由不同时间上的时期指标和时点指标构成。相对数数列和平均数数列则是在绝对数数列的基础上派生出来的。

时间数列的分析指标有:

(1)平均发展水平。对不同时间的绝对数发展水平求平均数,即计算序时平均数。当现象的绝对数发展水平为时期数列时,序时平均数按简单算术平均数法计算,当为时点数列时,则按下式计算:

序时平均数公式 符号式中a1、a2…a n为时点数列,n为数列的项数。

(2)增减量。比较两个时期发展水平的差数。以前期为基期的叫逐期增减量;以固定时期为基期的叫累积增减量。

(3)环比与定基的发展速度(报告期发展水平与基期发展水平之比)和增长速度(发展速度-1)。

(4)平均发展速度和平均增长速度。由于平均增长速度=平均发展速度-1,所以只要算出平均发展速度就能推算另一指标。计算平均发展速度有水平法(即几何平均法)和累计法(即方程法)两种。水平法的计算公式为:

公式 符号公式 符号

式中x1、x2…x n为各期环比发展速度,n为环比发展速度的个数,a1、a2…a n为各期的指标数值。

累计法的计算公式为:

公式 符号

式中公式 符号a1算起的各期指标数值之和,a0为基期的指标数值。

解上列高次方程即求得塣 (平均发展速度)的值(也可查《平均增长速度查对表》得到同样结果)。在制定、检查五年计划和长期规划时,常计算平均发展速度和平均增长速度。

除上述各种动态分析指标外,还有移动平均、趋势线配合、指标平滑、自身回归、季节变动、长期趋势等分析时间数列和进行预测的方法。