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离散时间周期序列的离散傅里叶级数表示

离散时间周期序列的离散傅里叶级数表示定义为

公式 符号   (1)

式中χ((n))N为一离散时间周期序列,其周期为N点,即

公式 符号

式中r为任意整数。X((k))N为频域周期序列,其周期亦为N点,即X(k)=X(k+lN),式中l为任意整数。

从式(1)可导出已知X((k))Nχ((n))N的关系

公式 符号   (2)

式(1)和式(2)称为离散傅里叶级数对。

当离散时间周期序列整体向左移位m时,移位后的序列为χ((n+m))N,如果χ((n))N的离散傅里叶级数(DFS)表示为公式 符号,则χ((n+m))N的DFS表示为公式 符号