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什么是命题(举几个命题的例子有哪些)

1.命题

用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.

2.四种命题及其关系

(1)四种命题

一般地,用pq分别表示原命题的条件和结论,用-p和綈-分别表示pq的否定,于是四种命题的形式就是

原命题:若pq(pq);

逆命题:若q则p(q⇒p)

否命题:若-p则-q(-p⇒-q)

逆否命题:若-q则-p(-q⇒-p).

高考数学一轮复习第二弹,命题及其关系、充分条件与必要条件

i

学霸数学

题型1,命题的基本关系

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数;

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形;

(3)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧.

解题导引 给出一个命题,判断其逆命题、否命题、逆否命题等的真假时,如果直接判断命题本身的真假比较困难,则可以通过判断它的等价命题的真假来确定.

解 (1)逆命题:若一个数的平方是非负数,则这个数是实数.真命题.

否命题:若一个数不是实数,则它的平方不是非负数.真命题.

逆否命题:若一个数的平方不是非负数,则这个数不是实数.真命题.

(2)逆命题:若两个三角形全等,则这两个三角形等底等高.真命题.

否命题:若两个三角形不等底或不等高,则这两个三角形不全等.真命题.

逆否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形不等底或不等高.假命题.

(3)逆命题:若一条直线经过圆心,且平分弦所对的弧,则这条直线是弦的垂直平分线.真命题.

否命题:若一条直线不是弦的垂直平分线,则这条直线不过圆心或不平分弦所对的弧.真命题.

逆否命题:若一条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧,则这条直线不是弦的垂直平分线.真命题.

题型2:充条件的判断

给出下列命题,试分别指出pq的什么条件.

(1)px-2=0;q:(x-2)(x-3)=0.

(2)p:两个三角形相似;q:两个三角形全等.

(3)pm

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