克莱因瓶为什么装不满

 

克拉因瓶装不满是因为这种瓶子的结构复杂，无论什么东西放进去，都会流出来，所以这种瓶子永远装不满。

克莱因瓶是一种无定向性的平面，没有内部和外部之分。这种瓶子最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因推出，瓶子的结构可以表述为一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲进入瓶子内部，然后和底部的洞想接连，和平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有边，它的表面不会终结。

“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些错误的，最初这个瓶子用德语命名的时候，是有“克莱因平面”的意思。因为翻译问题，才将平面翻译成了瓶子。

1882年，著名数学家菲利克斯·克莱因发现了以他名字命名的著名瓶子，这类瓶子只有一个面，在图片上看，这个确实像是一个瓶子，但是它没有瓶底，瓶颈也被拉长，所以这样得到了一个环面。

把克莱因瓶放在四维空间中可以理解为克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。