棱台的体积公式(棱台的体积公式和表面积公式,谢谢)

棱台的体积公式是什么？

棱台的体积公式是：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同：

棱台依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类，也是更广义的拟柱体的一种。

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱台体积的计算公式

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，

则棱台的体积公式为V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]

×h.，就是棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.