方差

[拼音]：fangcha

[外文]：variance

表示随机变量与它的数学期望之间的平均偏离程度的一个量。若随机变量X有期望EX，则定义E(X-EX)2为X的方差，记作varX或DX。为了与X的量纲一致，有时也用方差的平方根来描述这种偏离程度，称它为标准差或均方根差。此外，称为变异系数。

方差的重要性质有：常数看作随机变量时，其方差为零；反之，方差为零的随机变量以概率 1等于某常数；对任意常数 α，var(αX)=α2varX；对任意常数α，varX≤E(X-α)2，即当α等于EX时，E(X-α)2达到最小值；若X与Y独立，则var(X+Y)=varX+varY。

若 为复随机变量，则定义的方差为其中是的共轭复值X-iY。