您的位置:首页 > 百科大全 |

方差

表示随机变量与它的数学期望之间的平均偏离程度的一个量。若随机变量X有期望EX,则定义E(X-EX)2为X的方差,记作varXDX。为了与X的量纲一致,有时也用方差的平方根来描述这种偏离程度,称它为标准差或均方根差。此外,称为变异系数。

方差的重要性质有:常数看作随机变量时,其方差为零;反之,方差为零的随机变量以概率 1等于某常数;对任意常数 α,var(αX)=α2varX;对任意常数α,varX≤E(X-α)2,即当α等于EX时,E(X-α)2达到最小值;若XY独立,则var(X+Y)=varX+varY

为复随机变量,则定义的方差为其中的共轭复值X-iY