1. 方阵的相合
两个矩阵合同，只能保证正负惯性指数相等，也就是正负特征值个数相等，但并不能保证特征值相同。
在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。
在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。
2. 矩阵的相抵
不一定，相似是针对方阵来说的,两个方阵相似一般来说有以下等价条件,两个方阵相似,当且仅当他们的λ-矩阵相抵他们的λ-矩阵的行列式因子组相同他们的λ-矩阵的不变因子组相同他们的λ-矩阵的初等因子组相同要判断两个...
3. 方阵可以相加吗
｜A+B｜＝｜α+β，2a1，2a2｜＝4｜α+β，a1，a2｜＝4（｜A｜＋｜B｜）＝4*（3+5）＝32一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。
如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。
4. 方阵的相合求标准型
一复方阵是指两种或两种以上的药物混合制剂,可以是中药、西药或中西药混合。 另外还有中药复方理论，与平时说的“复方”概念不同 古之谓“七方”，有大、小、缓、急、奇、偶、复，其中“复方”为二方、三方及数方相合之方，或别加余药及分两均齐之方。
其意与今之复方概念有别、所论复方，系指两种或两种以上的药物，按照中医的四诊八纲、辨证论治的原则，针对病情有机地组合而成的方剂，系与单味药相对而言。
5. 方阵有结合律吗
在乘法有意义的情况下，分配律和结合律都满足，但一般不满足交换率。
更特别一些，n阶方阵对一般的矩阵乘法和加法构成非交换环。
矩阵是可以运用乘法分配率的，但结合率，交换率却都不能用．
具有，矩阵不满足结合率，但乘法分配率是满足的，可以通过简单矩阵的运算来证明
6. 方阵加方阵
两矩阵相似的结论：若A~B，则有(1)A与B有相同的特征值(2)|A|=|B|(3)tr(A)=tr(B)(4)r(A)=r(B)(5)A^k~B^k(6)A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。
矩阵特征向量的几何含义：
矩阵乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量。
比如可以取适当的二维方阵，使得这个变换的效果就是将平面上的二维变量逆时针旋转30度。这时除了零向量，没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的，所以这个变换对应的矩阵（或者说这个变换自身）没有特征向量（注意：特征向量不能是零向量）。
7. 方阵怎么理解
阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义。
一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵。
此外，行列式的阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。
由上面定义可知，说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵，对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。
8. 正交阵是方阵吗
如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置”。）则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质：
1. 方阵A正交的充要条件是A的行（列) 向量组是单位正交向量组；
2. 方阵A正交的充要条件是A的n个行（列)向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3. A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4. A的列向量组也是正交单位向量组。
9. 方阵和方阵相乘
一个转置矩阵tran(A)与原矩阵A相乘，结果是一个方阵，且是一个对称阵。
10. 方阵的方阵
不是。数学中的方阵就是矩阵的意思，在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
