赝势

[拼音]：yanshi

[外文]：pseudopotential

在相互作用的粒子系统中引入的非真实势。研究实际气体和固体的能带等问题时，采取引入赝势的办法可使问题简化。

研究二粒子系统散射问题时，由于真实作用势十分复杂，常把粒子当作刚球处理，使用刚球势（在r＝a处有陡峭的无限高势垒，a是粒子的半径，r是粒子间的距离）。这时系统质心的薛定谔方程是

k为相对波数。方程在r＞ɑ处的球对称解（k→0的S散射）为式中 C为一常数。若引入一个算符到薛定谔方程中[δ(r)是δ函数]，使方程变形为非齐次方程

则在k→0和r≥ɑ处Ψe(r)和Ψ(r)满足相同的方程和边界条件Ψe(ɑ)=0，且有相同的函数形式。算符在薛定谔方程中起着势的作用。这种人为地引入的势不是刚球模型中的真实势，故称作赝势。由于在势中引入了 δ函数，这种势可看作是在r=0处的势源。扩展到任意k值（非球对称情况）时则需作改正。精确算出的 S波散射的赝势算符应是其中η0是刚球势的S波相移，具有关系

于是非齐次薛定谔方程右方所对应的各级数项分别相应于S波散射、P波散射、D波散射等效应。

可见，引入赝势，就可以用r＝0处势源的非齐次方程和边界条件 Ψe(ɑ)=0代替刚球势的齐次方程和边界条件，并用相移η0代替相对波数 k来表示系统的所有能级，这样，就便于深入讨论刚球模型的二体问题。这个方法可以推广到非常稀疏的N个粒子组成的气体系统。