安培环路定理

[拼音]：Anpei huanlu dingli

[外文]：theorem of Ampère’s closed loop

关于稳恒磁场性质的一个基本定理。稳恒磁场的磁感应强度B沿任何闭合路径L的线积分，等于穿过L的电流强度代数和的µ0倍，即

(1)

式中(L)表示 L所围的面积，而电流I 的正负号规定如下：当穿过 L的电流的方向同积分的环绕方向构成右手螺旋关系时I＞0;反之，I＜0。定理表明，在稳恒磁场中，B沿任何闭合路径的线积分仅由穿过此路径所围面积的净电流决定，而同未穿过它的电流分布无关。

安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。利用这一定理，可直接计算某些对称分布电流的磁场。

当存在磁介质时，介质被磁化，存在磁化强度M，出现磁化电流I┡。除传导电流I0之外，磁化电流I┡对磁场也有一定的贡献。因此，磁介质存在时，式(1)为

(2)

利用磁化强度M同磁化电流I┡之间的关系

(3)

式(2)化为

(4)

式中H称为磁场强度，。式(4)就是磁介质存在时的安培环路定理。

利用场论中的斯托克斯公式，式(4)可化为微分形式，得

，(5)

式中j0为传导电流密度。式(5)表明:某一点的磁场强度的旋度仅由该点传导电流密度决定。

由此可建立稳恒磁场的一般理论，稳恒磁场的问题可归结为在给定的边值条件下，求解包含式(5)的场的微分方程组。安培环路定理又是磁路设计的理论基础。

对于非稳恒电流，式(4)不再成立。J.C.麦克斯韦引入位移电流。把式(4)中的I 推广为包括位移电流在内的全电流，从而获得麦克斯韦方程组的一个核心方程。