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华蘅芳

中国清末数学家、翻译家和教育家。字若汀,生于道光十三年,卒于光绪二十八年。江苏常州金匮(今无锡市)人。出生于世宦门第。少年时酷爱数学,遍览当时的各种数学书籍。青年时游学上海,与著名数学家李善兰(字秋纫)交往,李氏向他推荐西方的代数学和微积分,他刻苦自学,这对他走上数学道路有重要的影响。咸丰十一年(1861)为曾国藩擢用,和同乡好友徐寿(字雪村)一同到安庆的军械所,绘制机械图并造出中国最早的轮船“黄鹄”号。他曾三次被奏保举,受到洋务派器重,一生与洋务运动关系密切,成为这个时期有代表性的科学家之一。同治四年(1865)曾国藩、李鸿章合奏创设江南制造局,华蘅芳参加了该局的计划和开创工作。同治七年(1868)江南制造总局内开设翻译馆,华蘅芳与徐寿积极从事,为介绍西方先进的科学技术,分门别类地进行系统译述,对近代科学知识特别是数学知识在中国的传播,起到了重要的作用。

华蘅芳先后在江南制造总局和天津机器局担任提调,光绪二年(1876)在上海格致书院担任教习。他在晚年转向教育界,从事著述和教学。他对数、理、化、工、医、地以及音乐等学科有广博的学识,并注重科学研究。他编写了深入浅出的数学讲义和读本,以专著《学算笔谈》进行数学评论,对于培养人才和普及科学殊多贡献,成为有声望的一代学者。光绪十三年(1887)他曾在天津武备学堂中任教习,光绪十八年(1892)在湖北武昌主讲两湖书院。他的学生江蘅、杨兆鋆等以及胞弟华世芳(字若溪,1854~1905)受到他的影响都成为数学家。

华蘅芳同外国学者合作翻译的书籍一类属于矿物、地质、气象和军事工程等,一类是数学。他同英国人傅兰雅共译出《代数术》25卷(1872),《微积溯源》 8卷(1874),《三角数理》12卷(1877),《代数难题解法》16卷(1879),《决疑数学》10卷(1880),《合数术》11卷(1887),《算式解法》14卷(1899)等。

《代数术》与《微积溯源》是继李善兰同伟烈亚力合译《代数学》与《代微积拾级》(1859)之后的两部重要著作,特别是《决疑数学》是中国编译的第一部概率论著作,表明当时译者已认识到概率论作为数学工具在研究社会某些问题中的作用。华蘅芳译作文字明白晓畅,内容丰富多采,使高等数学的基础知识和基本方法得以进一步传播。他还介绍了西方数学家和数学史。他是李善兰之后引进西算影响最大的人。

华蘅芳的数学著作有:《开方别术》 1卷(1872),《数根术解》1卷,《开方古义》2卷(1880),《积较术》3卷,《学算笔谈》6卷(后续6卷),《算草丛存》4卷(后续4卷)。以上六种收入文集《行素轩算稿》(1882)中。此外,还有启蒙读物《算法须知》、《西算初阶》等。他的研究侧重于传统数学,主要在三个方面:

(1)开方术为解整系数高次方程。

(2)数根术为初等数论中素数理论及应用。

(3)积较术即招差术,为有限差分法。他的研究总的说来受到当时中算发展水平的限制,其成就主要在早期离散数学方面,《积较术》可以看作是他的代表作。该书第二、三卷创造“诸乘方正元积较表”和“积较还原表”,是两种相关的计数函数,可以与第一、二种斯特数建立函数关系;书中并给出两组互反公式,属于广义麦比乌斯反演;另外他的研究还涉及若干组合恒等式以及有重复组合的母函数定理等,这些都属于计数理论的范围,在组合数学、差分学中有一定意义,推进了中国早期组合数学的发展。

华蘅芳的治学精神反对历来算家喜“炫其所长而匿其所短”、只讲算法而“秘匿”算理的风气;他注重数学教育,曾说“吾果如春蚕,死而足愿矣”,把发展数学的希望寄托于后学;在数学评论中阐明了他的数学教学思想,像“观书者不可反为书所役”等精辟见解,表明他的方法论中已具有辩证的内容;华蘅芳的哲学观点散见于著述之中,兼有唯心、唯物的成分,尚未形成思想体系。

华蘅芳官至四品,但非从政。他不慕荣利,穷约终身,坚持了科学、教育的道路,与李善兰、徐寿齐名,同为中国近代科学事业的先行者。