假言命题

[拼音]：jiayan mingti

[外文]：hypothetical proposition

指形式为“如果A则B”的复合命题。又称条件命题。其在前的支命题叫做前件，在后的支命题叫做后件。假言命题陈述一种事物情况是另一种事物情况的条件。在形式逻辑中，命题联结词“如果，则”被理解为“前件真而后件假”是假的，即“如果　A则B”假，当且仅当A 真而B假;而当A假时，整个复合命题总是真的。在现代逻辑中，命题之间的这样的真假关系叫做实质蕴涵。在日常语言中，关于“如果，则”可能还有其他含义，如因果联系、推论关系等等。

在假言命题中，“如果A则B”陈述A是B的充分条件，但它并不意味着“如果B则A”或“如果不A则不B”，即它并不同时陈述A是B的必要条件。其具体例子“如果一个三角形是等边的，则它是等角的”，并不意味着“如果一个三角形是等角的，则它是等边的”，也不意味着“如果一个三角形不是等边的，则它不是等角的”。

古希腊逻辑学家泰奥弗拉斯多和麦加拉学派的逻辑学家都细致地研究过假言命题及有关的推理。麦加拉学者费罗，第一次给了“如果，则”以真值函项的解释。他事实上把“如果 A则B”定义为“并非 A而非B”。现代逻辑还提出一种双条件命题，或者叫做等值命题，其形式为“A当且仅当B”。“当且仅当”的含义是真假相同。“A当且仅当B”可以分析为“如果 A则B，并且如果B则A”。等值命题的具体例子，如“一个三角形是等边的当且仅当它是等角的”。

假言命题和等值命题在中国有关传统逻辑的书中分别称为充分条件假言命题和充分必要条件假言命题，“如果A则B”等值于“如果不B则不A”，它正好陈述B是A的必要条件。在汉语里，“只有A才B”、“除非A不B”的含义与“如果不A则不B”、“如果B则A”相当，因而中国逻辑学界大都把“只有A才B”叫做必要条件假言命题的形式。“只有，才”可理解为“前件假而后件真”是假的，即“只有A才B”假，当且仅当 A假而B真；当A真时，整个复合命题总是真的。这种命题的具体例子如“一个三角形只有是等边的它才是等角的”。