连续梁

[拼音]：lianxuliang

[外文]：continuous beam

有三个或三个以上支座的梁。连续梁有中间支座，所以它的变形和内力通常比单跨梁要小，因而在工程结构（如桥梁）和机件中应用很广。

连续梁属静不定结构，可用力法求解其中的内力。具体方法是，对n跨连续梁（图1a），将它在每个内部支座处断开，化成n根简支梁，并以各支座处的弯矩Μi(i=1，2，…，n-1）为多余的未知内力，就得到一个力法的基本系统（图1b），而每个内部支座左右两根梁形成一个单位系统（图2）。

根据转角的连续条件，支座左右梁端的转角应该相等，即θ=θ，运用单位载荷法计算该转角，可得到力法的方程组。对于用同一材料制成的连续梁，这组方程为：

(i=1，2，…，n-1)，

式中Li为第i个跨的跨距;Ii为第i个跨上的梁截面的惯性矩(见截面的几何性质)；i是第i个支座的单位系统中各外载荷（集中力、分布力、力矩）的函数，外载荷给定后，它就是确定的。由于每个方程中含有三个支座力矩，所以这个方程组称为三弯矩方程组，简称三弯矩方程。它的系数矩阵为三对角线矩阵。通过上述方法得到的三弯矩方程，便于在数学上求解（见变形分配法）。

最早得到三弯矩方程的是法国的 B.P.E. 克拉珀龙(1849)和H.贝尔托(1855)，他们得到的方程组只适用于支座等高、跨距相等并受均布横向载荷的连续梁。后来德国的H.舍夫勒等人将方程组推广到支座不等高的情况。法国的J.布雷斯进一步又推广到跨距不等并且载荷任意分布的情况。20世纪初，捷克斯洛伐克的K.A.恰利谢夫和美国的H.克罗斯为便于工程运用，又提出逐次近似的力矩分配法。50年代后期以来，发展出用有限元法解连续梁的多种标准程序。

参考书目

S.铁摩辛柯、J.盖尔著，胡礼人译：《材料力学》，科学出版社，北京，1978。(S.Timoshenko and J.Gere，Mechanics of Materials，Van Nostrand Reinhold Co.，New York，1972.)孙训方等编：《材料力学》，人民教育出版社，北京，1979。