杠杆

[拼音]：ganggan

[外文]：lever

具有一个支点并在两点受力的刚性杆。杠杆的发明同量度重量有关，中国《吕氏春秋》、《庄子外篇》和《墨经》上都有用杠杆权衡重量的记载，说明中国在古代就已普遍利用杠杆作秤或天平。阿基米德也发现了杠杆原理。杠杆是一种增力机械，利用杠杆可以用小力获得大力。

杠杆平衡时可应用静力学平衡条件求作用力之间的关系。杠杆（图1）AB，其中O是支点，施力点A是力点，阻力作用点B是重点。铅垂输入力FA和输出力FB对支点的力臂分别为a和b，由力矩平衡条件可得

。

作用在杠杆上两力的大小同它们的力臂成反比，称为杠杆原理。应用机械功原理（见简单机械）也可得到这一原理。

按支点、力点和重点的相互位置不同，把杠杆分为三类：第一类杠杆的支点在中间；第二类杠杆的重点在中间；第三类杠杆的力点在中间。

第一类杠杆可作成天平或秤(图2)。天平两臂长相等，用砝码的重量来量度物体重量。秤的重点到支点的距离b不变，用秤铊到支点的距离a量度物体的重量，在刻度秤星的位置时，要考虑秤秆和秤钩的重量对支点的力矩。令FB＝0，秤杆和秤钩对支点力矩的代数和应与秤铊对支点的力矩aoFA平衡，由此确定秤星的零点位置ao（图2b）。

第一类杠杆和第二类杠杆(图3c)可用作增力机械。在这种情形下，应使力臂a大于力臂b。杠杆的机械利益

。

如a＝10b，则FB＝10FA，M A＝10。由于能获得机械利益，这两类杠杆得到了广泛的应用，并发展成各种各样形状的工具，例如，撬杠、克丝钳、核桃夹等（图3）。

第三类杠杆(图4)不能增力，但能增加位移，图4中的虚线表示杠杆绕支点O转一小角度后的位置，B点位移s)B大于A点位移s)A，，而机械利益利用这个特点可制成有用的工具，例如，镊子和汽车的挡风玻璃刷等（图5）。