举力线理论

[拼音]：julixian lilun

[外文]：lifting line theory

用一条附着在机翼上的集中涡线（见涡旋）和从机翼顺流延伸到无穷远的尾涡面来代替机翼作用的一种理论；用来计算举力沿翼展的分布、机翼上的总举力和由尾涡产生的阻力（称为诱导阻力）。1907年，从事空气动力学研究的英国人f.w.兰彻斯特提出用涡系代替机翼的思想，但未作定量研究。其后德国力学家l.普朗特于1913～1918年提出了举力线理论。这个理论主要用来计算亚声速流动中大展弦比直机翼（或小后掠机翼）的举力和由尾涡引起的阻力，也可推广用于有后掠的大展弦比机翼。对于大展弦比机翼，每个截面的流动都接近于二维流动。俄国学者н.е.儒科夫斯基证明：在不可压缩的二维流动中，单位展长机翼上的举力L＝ρV∞Γ，式中ρ为流体密度；Γ为绕翼型的速度环量；V∞为远前方的流速。图中虚线表示一个机翼，粗实线AB表示附着涡线，细实线表示尾涡面上的一些涡线。在图示的机翼上，下翼面的高压流体绕翼尖向上翼面流动，使翼尖处举力降为零，沿翼展由中间到翼尖，举力由大到小，相应的速度环量Γ由最大值降为零，因此，如果用一根附着涡线来代替机翼的作用，涡线必须是变环量的(即Γ 随翼型位置y而变)。此外，下翼面附近的流体有从中间指向翼尖的分速，上翼面附近情况相反。上下两股气流在机翼后缘会合时，将形成一个向下游延伸的涡面(即尾涡面)。利用这样一个举力线涡系模型和有关涡旋流动的一些定理和公式可以求出举力沿翼展的分布和由尾涡引起的阻力。理论证明，有限翼展机翼的举力随攻角而变化的斜率比无限翼展的机翼小，斜率与展弦比成反比。尾涡引起的阻力同举力的平方成正比，同展弦比成反比。举力线理论在低速飞行器的设计中有广泛应用。