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切比雪夫,∏.Л.

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俄国数学家、机械学家。1821年5月26日生于奥卡托瓦,1894年12月8日卒于彼得堡(今列宁格勒)。1841年毕业于莫斯科大学。1849年获博士学位。1847~1882年在彼得堡大学任教,1850年成为教授。1859年当选为彼得堡科学院院士。他还是许多国家科学院的外籍院士和学术团体成员。1890年荣获法国荣誉团勋章。

切比雪夫是彼得堡数学学派的创始人,他在许多数学领域及其邻近学科都作出重要贡献,并注重理论联系实际。在数论方面,切比雪夫从本质上推进了对素数分布问题的研究,1848年,他探讨了素数分布的渐近规律:(π(x)表示不超过x的素数个数),证明了不等式

还证明了任何自然数n与2n之间至少有一素数。稍后,他研究了用有理数逼近实数的问题,发展了丢番图逼近理论。切比雪夫的工作为数论研究开辟了新方向。

在概率论方面,切比雪夫建立了证明极限定理的新方法──矩法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独立随机变量的和函数的收敛条件,证明了这种和函数可以按 n-1/2的方幂渐近展开(n为变量的个数)。他的贡献使概率论的发展进入新阶段。

切比雪夫从研究机械原理出发,研究了用多项式逼近连续函数的问题,建立了偏离零最小函数的专门理论,作出区间[-hh]上的几个著名的多项式,称为切比雪夫多项式。

他还研究了二次逼近和用三角函数及有理函数逼近连续函数的问题。由此,创立了函数构造理论。

切比雪夫在数学分析中也作了大量的工作。他研究了无理函数的可积性,解决了有限形式下椭圆积分问题,证明了著名的微分二项式可积性条件的定理,对正交多项式理论和内插法理论也作出了贡献。

切比雪夫去世后, 先后出版了他的论文集(1899~1907)、全集(1944~1951)和选集(1955)。1944年,苏联科学院设立了切比雪夫奖金。