倒易点阵

[拼音]：daoyi dianzhen

[外文]：reciprocal lattice

为了便于处理晶体结构同其 X射线衍射效应的关系，最初由P.P.厄瓦耳引进的概念。设原空间点阵的一组基矢为A1、A2、A3，若用下式定义另一组基矢

则由新的一组基矢B1、B2、B3所表示的点阵与原空间点阵有互为倒易的关系，称它是原空间点阵的倒易点阵。上述条件相当于

。

两个互为倒易的点阵之间存在以下关系：

（1）由基矢决定的平行六面体的体积互为倒数，可由下式表示

，

式中

。

（2）原点阵中指数为h、k、l的一族平面垂直于其倒易点阵中以上述指数为系数表示的一条直线 H，即，而且阵面族的面间距同直线上相邻阵点间的距离成反比。这样，就可以用一个倒阵点来代表正点阵中的阵面族。而倒阵点就可以和衍射图样上的衍射斑点联系起来。

倒易点阵的引入除了解释晶体的 X射线衍射图样外，倒易点阵的概念在固体理论中也非常重要，作出由原点出发的诸倒易点阵矢量的垂直中分平面，则为这些平面所完全封闭的最小体积就是第一布里渊区。固体理论中习用的倒易点阵的尺寸为这里定义的2π倍。