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帕累托分布的函数

帕累托分布的函数

帕累托分布的函数

图:帕累托分布(xmin=1)

在帕累托分布中,如果X是一个随机变量,则X的概率分布如下面的公式所示:

帕累托分布的函数

其中x是任何一个大于xmin的数,xmin是X最小的可能值(正数),k是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的:xmin和k。分布密度则为

帕累托分布的函数

帕累托分布属于连续概率分布。

“吉普夫定律”,也称为“zeta分布”,也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布。一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为

帕累托分布的函数

(如果

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,期望值为无穷大)且随机变量的标准差为

帕累托分布的函数

(如果

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,标准差不存在)。