帕累托分布的函数

帕累托分布的函数

图：帕累托分布（xmin=1）

在帕累托分布中，如果X是一个随机变量，则X的概率分布如下面的公式所示：

其中x是任何一个大于xmin的数，xmin是X最小的可能值（正数），k是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的：xmin和k。分布密度则为

帕累托分布属于连续概率分布。

“吉普夫定律”,也称为“zeta分布”,也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布。一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为

（如果

,期望值为无穷大）且随机变量的标准差为

（如果

,标准差不存在）。