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三次方程怎么解(一元三次因式分解十字相乘法)

十字相乘法是初二数学的难点,很多孩子掌握的不是很好。见过不少高三学生也不会做十字相乘法,可想而知整个高中三年是怎样苦熬过来的。没有了十字相乘法,数学还怎么学呢?

十字相乘法在初高中数学的地位如何呢?不会十字相乘法,就不会因式分解、不会解二次方程、不会解二次函数、不会解二次不等式……所以它的地位举足轻重。

所有的初高中生都要注意了,如果你现在还不会十字相乘法,要马上把它补起来,不然后果将很严重。脱离了十字相乘法,数学学习将寸步难行。

因式分解——十字相乘法要这样学

对十字相乘法,相信同学们,已经反复学习过很多遍,也在无数次的做题中遇到过。可是就是记不住对不对。太了解孩子们了,因为看到了太多太多的孩子都是这样的。在长年的教学中发现,让孩子们死记硬背因式分解的计算方法是无效的。几乎都是今天会了,明天就又忘了。

原因在哪里呢?就是因为没有真正理解,为什么十字相乘法的解题过程是这样的,只是机械的背下了结果。当没有弄懂知识点的本质的时候,内心对它是排斥的,这样的结果就是怎么学也学不会。

因式分解——十字相乘法要这样学

那么在这里教一个 ,能够让你根本上学会学透的好方法。如果你有缘翻到了这篇文章,又看到了这里,那么祝贺你,你遇到“宝”了,真的可以改变你的“命运”的时刻到了。

好,现在开始。看好了啊!跟着我一起开始动脑筋了啊!加油!你可以的!

( x p ) ( x q )

用乘法分配律打开括号

= x 平方 p x q x p q

= x 平方 ( p q ) x p q

到这儿,大家都能理解,对不对。那么好了,

x 平方 ( p q ) x pq

= ( x p ) ( x q )

能理解不?是上面式子的倒推。

心中的那个结打开了吗?老也记不住的因式分解过程,内部本质就是乘法分配律。现在知道了它的来龙去脉,心里就容易接受这个结果。再去总结归纳规律,然后再背透规律,就能灵活运用它,就不会重复记了忘,忘了再记,然后再忘的过程了。

因式分解——十字相乘法要这样学

规律1:因式分解的 p q 的值是,二次代数式的 一次项的系数,pq是常数项。

咱们举个例来看看:

x平方 7 x 12

= ( x 3 ) ( x 4 )

3 4 = 7

3 × 4 = 1 2

因式分解——十字相乘法要这样学

1 × 1 1 × ( - 4 )= - 3

( - 4 )× 1 = - 4

叉号前面的 1 代表 x,这个地方 x 省略不写。写因式分解时.横着写

( x - 4 ) ( x 1 )

因式分解——十字相乘法要这样学