[拼音]:danweixian
[外文]:unit graph
流域上单位径流所形成的出流流量过程线。单位径流在单位时间内产生单位径流深。它在流域面上及时段内都应当是均匀分布的。如果径流是地面径流,则形成的是地面径流单位线。地下径流则形成地下径流单位线。
假定流域汇流系统是线性的,即每单位径流所形成的流量过程线之间互不干扰,总流量是各单位径流所形成的流量的代数和,则已知单位线以后,就可把任何径流过程所产生的流量过程推算出来。
取单位时距为Δt,按Δt间距取值,得单位线过程为q1,q2,...,qn,径流过程为R1,R2,R3,...,出口断面的流量过程为Q1,Q2,Q3,...。则在时段t末的流量Qt可以公式表示为:
![公式 符号](/d/bkimg/2022110722/4gyxxzvjpbv.webp)
式中n 为单位线时段数。据此式可推算出流域出口的流量过程。
如已知出流流量过程与径流过程,则根据上式可以反推出单位线。这就是实用上推求单位线的办法。
单位线从1932年L.R.K.谢尔曼提出以来,应用广泛,效果显著。根据现代的线性系统理论,可以把单位线定义为线性系统的单位脉冲反应,即对系统输入一个脉冲所造成的输出过程。一个脉冲就是在时距为无穷小情况下输入一个单位量,单位量无因次。脉冲反应也称瞬时单位线,要用微分形式表示。在一定条件下,瞬时单位线具有函数形式,例如J.E.纳什的瞬时单位线公式为:
![公式 符号](/d/bkimg/2022110722/atgjlqugupy.webp)
式中t为时间;n为阶数,也就是串联线性水库的个数;k为一个线性水库的蓄泄系数。
上面假定流域汇流系统是线性的,即在任何情况下单位线不变,解题十分方便。实际上,当径流的面分布均匀,洪水较大时,上述条件基本符合,单位线的应用效果很好。
线性系统理论已较成熟,单位线的应用技术已有较大的发展。例如可以处理有多个输入与多条单位线的系统,可以用系统识别方法及时计算出单位线以用于实时预报等。但如汇流系统是非线性的,单位线就要变化,上述公式就不能应用。