施泰纳，J.

[拼音]：shitaina

[外文]：Jakob Steiner (1796～1863)

德国数学家，德国近代综合几何学的开创者。1796年3月18日生于瑞士伯尔尼州的乌岑斯多夫，1863年4月1日卒于伯尔尼。出身于小农家庭，14岁前没有受过教育，18岁时就学于当时瑞士著名教育家佩斯特劳兹的学校，并立志当教师。三年后，学校因经济困难停办，为了继续学习，1818年到德国海德堡靠当家庭教师为生自修法国的几何学，当时法国是数学的中心。1821年他在柏林谋得一教职，但不久因性格急躁、不合群而离职。1822～1824年在柏林大学学习，1832年获柯尼斯堡大学荣誉博士学位，1834年任柏林大学特任教授并进入柏林科学院。他是一位成年后自学成为一代大师的数学家。

施泰纳注重几何直观并且热心于在教学中启发引导学生的思想。为了培养生动的想象力，他讲课时不用图形。他的主要贡献是深入地发展了 J.-V.彭赛列的射影几何，给出由简单图形导出复杂图形的纯粹综合的方法(1833)，如关于二次曲线的施泰纳定理。特别著名的是他用综合方法证明了等周定理(具有一定周长的平面图形中，圆周包围的面积最大)。甚至这个证明中的缺点(他假定了存在性，后由K.（T.W.）外尔斯特拉斯补足)也是著名的。他的主要著作《几何型的相互依赖性的系统发展》(1832)，深刻地讨论了对偶原理。由于单纯强调综合方法，把它与解析方法对立起来，他不承认有正负号的和虚的几何元素，指斥它们是“几何学中的鬼域”。在当时几何学中“综合”与“解析”之争中，施泰纳是“综合”派的代表人物。这个论争，反映了当时几何学发展的水平及其局限性，也促进了几何学进一步的发展。