热应力

[拼音]：reyingli

[外文]：thermal stress

温度改变时，物体由于外在约束以及内部各部分之间的相互约束，使其不能完全自由胀缩而产生的应力。又称变温应力。求解热应力，既要确定温度场，又要确定位移、应变和应力场。与时间无关的温度场称定常温度场，它引起定常热应力;随时间变化的温度场叫非定常温度场，它引起非定常热应力。热应力的求解步骤：

（1）由热传导方程和边界条件（求非定常温度场还须初始条件）求出温度分布；

（2）再由热弹性力学方程求出位移和应力。

热弹性力学方程为：

式中E、μ为弹性模量和泊松比；G为剪切模量；α为线膨胀系数；T为变温幅值。

热传导方程和热弹性力学方程相互独立，两种方程可以独立求解的问题称非耦合热弹性问题。对于耦合热弹性问题，由于在热传导方程中出现一个温度与应变耦合的附加项，两种方程必须联立求解。在水利工程中，主要考虑非耦合热弹性问题。大体积混凝土在浇筑时发生的水化热和散热过程、混凝土坝、厂房、拱结构、水闸等在运行期间都要引起温度应力。有些结构中，温度应力常大于外荷载引起的应力，甚至超过结构的强度极限而使结构发生裂缝或破坏。因此，在工程中常采取一些温度控制措施，如在浇筑大体积混凝土时要调节入仓温度等。

热弹性位势法、格林函数法、积分变换法是求解温度应力的经典解析方法，它们主要用以计算具有规则形状的弹性体；数值解法主要有有限元法和有限差分法。其中，有限元法是求解复杂结构温度场和温度应力的最有效方法。

参考书目

徐芝纶：《弹性力学》，第二版，上册，人民教育出版社，北京，1982。