雷诺方程

[拼音]：Leinuo fangcheng

[外文]：Reynolds equation

湍流的平均运动方程(见粘性不可压缩流体动力学)。提出这一方程的英国物理学家O.雷诺认为，粘性不可压缩流体作湍流运动时，流场中的瞬时参量：压力ｐ和速度分量u、v、w 仍旧满足纳维－斯托克斯方程，并可将该瞬时参量分解为时间平均值ｐ、u、v、w和在时间平均值上下涨落的脉动值ｐ′、u′、v′、w′，将其代入上述方程并取时间平均后，可得到用平均量表示的湍流运动方程式。雷诺本人采用的是时间平均法，后人也有采用统计平均法的，这些都称为雷诺方程。在直角坐标系中，单位质量的平面流动雷诺方程是：在x方向投影：

在y方向投影：

方程的基本形式和各项物理意义都与纳维－斯托克斯方程相同。由方括弧给出的最后一项是雷诺方程的特点，它反映由湍流动量转化的应力（称为湍流应力），是未知量。因此，流动方程组不再封闭。1925年，德国物理学家L.普朗特提出混合长度理论，后来人们又建立了各种数学模型，力图用流场的速度平均值来描述湍流应力，但仍未获得统一的完善的模型，它仍然是湍流理论研究的重要课题。