潮汐调和分析

[拼音]：chaoxi tiaohe fenxi

[外文]：harmonic analysis of tides

把任意地点的潮位变化按展开式的谐波项分解为许多分潮，并根据潮位观测数据计算各分潮的振幅和相位的方法，又称潮汐谐波分析，是潮汐分析和预报的一种经典方法。

分潮

就天体引潮力所引起的潮汐（天文潮）而言，其潮高ξ 可视为各种分潮的潮高之和。

式中σj为圆频率;t为时间；Vj为t=0时的相位；K 为公共因子；Cj为振幅因子；Фj为纬度因子。分潮振幅由K、Cj和Фj三部分所组成：

（1） K 等于0.268米，②Cj和分潮有关，③Фj决定于地理纬度φ。1883～1886年间，G.H.达尔文首先计算出主要分潮的上述各要素，给出其中一些重要分潮的名称和符号。1921年，A.T.杜森给出更精确的结果，列出了Cj≥0.0001的分潮共 300多个。D.E.卡特赖特等人于70年代初期，利用最新天文数据重新计算的结果，列出了400多个分潮，其中主要分潮见表。

海洋中的潮汐，主要包括这些周期不同的振动，其振幅和相位因地而异，对某一定的地点来说，潮高可写成

式中S0为平均海面高度;r为非天文因素产生的非周期性的水位变化;Hj和gj分别是分潮的振幅和迟角，它们只和地点有关，称为潮汐调和常数。在此表达式中，大多数的分潮是由引潮力所产生的。其余的分潮，按其成因可分为两类：

（1）由太阳辐射的周期性变化引起的分潮，其中最主要的是太阳年分潮Sa，其圆频率为0.04107°/小时，周期为 1年。

（2）由浅水非线性效应引起的分潮，其圆频率是天文分潮频率的倍数、和数或差数，例如M4，Ms4，Msf的圆频率分别是2σM2，σM2+σS2，σS2-σM2，这些分潮只对浅海潮汐起着比较重要的作用。

调和分析

实际潮汐中所包含的分潮虽然数目很多，但实际上考虑的分潮通常只有几十到一二百个。设考虑m个分潮，应计算的未知数是平均海面高度S0、各分潮的振幅Hi和迟角gi共2m+1个，所用的观测资料一般是按一定的时间间隔（常用1小时）测定的潮位ξ（t1），ξ（t2)，…，ξ（tw）。依照观测序列的长度，大体上可将调和分析分为 3种类型：

（1）短期，序列长度为一天至数天；

（2）中期，半个月至数月；

（3）长期，1年以上。

调和分析中所采用的一般方法是设计一组数字滤波器F嫵，计算。这些滤波器的特征是它们的谱具有狭窄的以σj为中心的峰部，以便把圆频率为σj的分潮分离出来。然后求解一些联立方程组，并把滤波不完全所造成的偏差消除。滤波器峰部的宽度，总是受观测时间的长度所限制，如果观测时间不够长，频率很接近的分潮就分离不开，这时必须在这些分潮的调和常数之间引入预先给定的关系，例如假设它们的迟角相等，振幅之比等于相应的天文分潮振幅之比，然后把分潮分离。