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转角位移法

以广义位移(转角和线位移)为未知量来求解连续梁和刚架等静不定结构问题的一种方法,是德国A.本迪克森于1914年提出的。它是位移法的一种。其基本思路是:分别研究某一杆件中各种因素(包括杆两端的转角和杆两端的相对线位移以及外载荷)对杆端力矩的影响,然后经叠加得到杆端力矩与转角的关系式。例如,对于AB杆,A端和B端的力矩ΜAB和ΜBA为:

公式 符号

式中Μ公式 符号、Μ公式 符号分别为AB杆在A端和B端的固端力矩;KAB为杆的刚度系数;嗞A嗞B分别为A端和B端的未知转角;θABA端和B端的相对线位移造成的杆的转角。上式称为转角位移方程。将每一杆件的转角位移方程代入节点(杆件的连接点)的力矩平衡关系式,就可建立包括各节点未知转角和未知线位移的代数方程组,而且该方程组中的未知量的数目同方程的数目相等,从而使问题可解。求出各节点的转角和线位移后,再利用转角位移方程,就可求出各杆端力矩并进而求出各杆的内力。