瑞利-金斯公式

[拼音]：Ruili-jinsi gongshi

[外文]：Rayleigh-Jeans formula

根据经典统计力学导出的辐射公式。瑞利(1900)和J.H.金斯(1905)根据经典统计理论，研究密封空腔中的电磁场，得到了空腔辐射的能量密度w(v，T)按频率v分布的瑞利-金斯公式：

式中k是玻耳兹曼常数，с是真空中光速，T是热力学温度。

考虑一个体积为V的空腔，腔壁温度为T，腔内真空，由于腔壁在任何温度下都辐射电磁波，因此腔内就建立了一电磁场，并且腔壁同电磁场将达到平衡。这个辐射场可以分解为一系列单色平面波的叠加，也可以看作是一个由许多振子组成的系统。瑞利和金斯求出在频率间隔v～v+dv内本征振动的个数为

其中因子2是由于每一频率v对应于偏振面互相垂直的两个波的缘故。根据经典能量均分定理，每个振动自由度的平均能量为kT，即的平均动能和的平均势能，当然每一个平面波也具有 kT的平均能量。所以将式(2)乘以kT，并用体积V除，就得到频率v～v+dv之间、单位体积的能量表示式，即式(1)。也可将式(1)换为按波长的分布公式

(3)

把式(3)表示能量密度w(λ，T)同波长λ的关系曲线及实验曲线画在图中，可以看出，瑞利-金斯公式在长波或高温情况下，同实验结果相符，但在短波范围，能量密度则迅速地单调上升，同实验结果矛盾。其实，对频率从0到∞积分式(1)，就得到包括所有频率的能量密度为无穷大的结论，就是说空腔内的平衡辐射场只有当能量密度无穷大时才开始建立，这显然是荒谬的。