如果某个随机变量X以概率Pi取值xi,i=1,2,…,n,而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi),那么,该随机变量给他的效用便是:
U(X)=E=P1u(x1)+P2u(x2)+...+Pnu(xn)
其中,E表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数,又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数(VNM函数)。另外,要说明的是期望效用函数失去了保序性,不具有序数性。
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如果某个随机变量X以概率Pi取值xi,i=1,2,…,n,而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi),那么,该随机变量给他的效用便是:
U(X)=E=P1u(x1)+P2u(x2)+...+Pnu(xn)
其中,E表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数,又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数(VNM函数)。另外,要说明的是期望效用函数失去了保序性,不具有序数性。