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多少克等于多少毫升(一克等于多少毫克ml)

我们需要重新认识教材,教材里通常有一些我们看不见的内容。在小学数学教材里,这样的四边形没看见(图1、2),这样的空间四边形也没看见(图3、4),这样的对称四边形也没看见(图5)……

这些都是我们在教材和日常教学中没看见的内容。其实,不止于内容,我们没看见的还有许多方面……

不少数学知识,我们只看见了它的“现在”,没看见它的“历史”与本源。比如,我们都知道毫米、厘米、线段、闰年、函数等概念,但是毫米为什么叫毫米?厘米为什么叫厘米?闰年为什么叫闰年?为什么创造函数这个概念时,用这个“函”?

我曾引导学生通过查阅《汉语词典》发现概念背后的秘密:“毫”的第5个义项是“千分之一”。原来毫米就是千分之一米,毫升就是千分之一升,毫克就是千分之一克,毫安就是千分之一安……“厘”的第1个义项是“百分之一”。原来厘米就是百分之一米。由此,学生不仅知道了概念的由来,更理解了进率和换算。

“段”的意思是“一部分”,线段的意思是“直线的一部分”。“闰”的本义是“余数”,闰年就是有多余的那一天的那一年。

而函数源自中国近代数学家李善兰。函是含的通假字,函数就是含数,一个式子中含有一个变数(变量、变化的元素),式子sinα,α是一个变量、一个变数,所以这个式子是个函数,因为它是研究三角形的,所以它是三角函数。

不少数学知识,我们只看见“这里(样)”,没有看见“那里(样)”。我在教学中会让学生品味西方文化里的周长parimeter,其词根pari表示“环绕、周围”,meter表示“测量、米数”,合起来:环绕周围测量米数;中国文化里的周长,周是“周围、一圈”,长是“长度”,合起来就是“周围一圈的长度”。

品味射线half-line,half是一半,line是直线,原来射线是半直线。品味小数Decimal中,Deci是十分之一,mal是微小的、不足的,原来Decimal的意思是:小数是从1开始,十分之一、十分之一地变小的数(1→0.1 →0.01 → 0.001→0.0001→……)。

所以,“全景式数学”正在着力引领学生游历中外,博览广采,追根溯源,让学生在东西方文化之根中尽情穿行……

我们往往只看见传统数学,却没看见非传统数学,没看见与时俱进的数学。美国数学家怀尔德说:“研究生阶段的课程一般都是与时俱进的,然而中小学仍在教授着中世纪的数学,直到现在才受到挑战。”值得深思和追问的是:我们的中小学数学课程是否受到了挑战?我们做好了应对挑战的准备了吗?

在大模块整合、节约出一定学时的基础上,为了让学生完整认识世界,我从“必须”“能学”且“喜欢”这几项标准,补充了1到6年级非传统数学内容,分“非欧几何、模糊数学、逻辑初步、运筹初步”四线阶梯式循环推进。我会让一年级孩子“看见”转拓(图6),二年级孩子“看见”分形(图7、8),三年级孩子“看见”“黎曼”(图9、10、11),四年级孩子看见“罗氏”(图12),五年级的孩子看见莱洛三角形(图13-14)……

我的学生见过“分形”,便能用“分形”看这个世界;见过“黎曼”,便能用“黎曼”看这个世界;见过“拓扑”,便能用“拓扑”看这个世界;见过“莱洛”,便能用“莱洛”看这个世界……

需要强调的是,补充这些给孩子“开窗”的内容切忌盲目求全求新,要根据学生学习的实际情况适度、适时、适量丰富和拓展;要在整合课时、保证高效落实课标规定的基本内容基础上科学分析,确保学生完整认识世界和完整成长需要、当下能学且喜欢的前提下,系统规划,适切设计,量力而行,不能增加学生的课业负担。

我们往往只看见了常规的学,却没有看见不常规的学。我们可以看以下两个案例。

案例1:三角形面积,我们内地常规学法是这样的。用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。香港地区这样学(图15-17):用长方形剪除直角三角,推出直角底乘高除以2;把平行四边形沿着两条对角线分别剪出锐角三角形和钝角三角形,推出它们的面积也是底乘高除以2;由此,我们可以推出:所有的三角形面积都是底乘高除以2;简单明了,很容易理解和掌握。

案例2:三角形外角和,我们常规的学法是这样的。

1.测量每个外角相加。

1升等于多少毫升(1克等于多少毫升ml换算)一天喝多少水(每天3000ml水1个月后)1公斤等于多少克(1ml等于多少g)一克等于多少毫克(一克等于多少毫克ml)100毫克等于多少克(一克水等于多少毫升ml)2升等于多少毫升(1l等于多少ml)500ml是多少斤(1L是一斤吗)1升水是多少斤水(1斤是多少毫升ml)250ml是多少克(一克=多少毫升ml?)一天喝多少水最好(一天喝2000ml皮肤变化)